李霞 王丽
数学主题拓展教学是让学生以主题为核心,通过超级链接,不断拓展未知域,增加见识面,构建新系统,形成新的见解,促进学生形成系统化、结构化的数学思考,使理想课程逐步转化为可操作的实践课程。主题拓展主要是以课堂形式开展,按目标的达成进行别样课堂的系统构建,分为主题复习课、主题阅读课、主题休闲课……教师通过点拨、梳理、串联,引导学生整合数学知识、拓展数学思维、提升数学素养,学生在丰富多彩的活动中自主合作、体验感悟,探究发现,展示交流,在不同于常态的别样课堂中感受别样的精彩。
一、主题复习课 ,由零散到系统,拓展数学思维。
主题复习课是以主题为核心,进行发散和聚合,促进学生进行知识体系的构建。它可以是一个单元的复习课,一个学期的复习课,还有小学毕业前的总复习课。它利用系统的力量将数学教材中零碎散落的、单一的素材统整起来,把知识点的拓展连成链,把线的拓展构成网,把面的拓展集成块,将相关的知识超级链接,精心加工,以加深学生对知识的深入理解,拓展学生的数学视野。
例如:主题单元复习课《钱 “生” 钱—投资理财中的数学问题》, 以苏教版六年级下册第一单元百分数的应用中有关税率、利率、折扣等内容为基础进行复习与拓展,内容有现实意义,体现趣味性和应用价值。整节课巧妙地借助“钱生钱”这一主题将打折、利息、炒股三种投资项目中的数学问题进行提炼,分三个活动进行。
活动一、折扣问题。“花店运进一批玫瑰花,进货价每枝1元。提价200%后零售,每枝花的零售价是多少元?”、“后因销售情况不理想,决定采取促销。在零售价不变的前提下,现有‘打八折’和‘买四送一’的方案。你选择哪种方案?为什么?”。 通过算一算、议一议学生明白‘打八折’和‘买四送一’两种方式的不同点和相同之处,并会正确运用其方式能够让“钱生出钱”。
活动二、储蓄问题。“2007年8月15日,张叔叔把50000元按两年期整存整取存入银行。到期后应得利息多少元?”、“如果缴纳5%的利息税后,实得利息多少元?”、“到期后,张叔叔实得的利息却不是这么多,这是为什么呢?”。通过计算、比较、拓展,学生明白利息税是一个随着国家经济情况的变化不断调整的一种税,把钱存入银行也是一种理财方式,正确运用这种方式能让“钱生出更多的钱”。
活动三、股票问题。“张叔叔在1月5日以每股50元的价格买进某种股票1000股,结果这支股票当日就上涨了5%。如果张叔叔当日就将这支股票全部卖出的话(扣除股票交易手续费用215元),他可以盈利多少元?”、“第二天这支股票下跌了5%,如果这时候张叔叔将股票全部卖出的话,他是赚了还是赔了?”。在解决问题的过程中学生明确通过炒股“钱生钱”来的比储蓄要快得多,但股市有风险,入市须谨慎 。
整节课以“钱生钱”为主题将零散的内容系统化,引领学生用数学的眼光观察世界,意在让学生在知识整合的过程中能逐步拓宽数学视野,通过数学思考生长出自我的观点。
我们工作室以主题为核心,将一个专题,或一个单元,或一个学期所学的相关内容进行系统构建,自行开发的主题复习课还有许多,例如:主题单元复习课《小明的日记》、主题学期复习课《旋转》、主题毕业总复习《做立体图形》等等,学生在课中构建了新系统,学会了主题思维的方式。
二、主题阅读课,由阅读到文化,提升数学素养
主题阅读课是建立在学生独立阅读基础上的主题交流,起到资源共享、观点碰撞、自主拓展、自我建构的效果。我们工作室从苏教版“你知道吗”入手,以数学阅读课为载体,让学生学会在数学思考的过程中进行数学阅读,丰富了学习方式,提升了数学素养。
例如:就五年级上册第16页“你知道吗”(见下图)进行主题拓展,上主题阅读课《三课角形面积方法知多少?》。具体教学过程如下——
先复习三角形面积的计算方法及推导过程, 再让学生自主阅读你知道吗内容:2000多年前,我国数学名著《九章算术》中就记载了一则三角形面积的算法“半广以乘正从”。 通过“你知道吗”, 了解古代三角形的计算方法,体悟数学文化的源远流长。
然后师生操作,深入理解为什么盈能补虚呢,为什么半广就是底的一半,由此举一反三,迁移思考,学生画图、操作交流,得出也可以用“半广以乘正从”,即:底×(高÷2)。学生借“操作”解读古代算法,并进行迁移,经历数学文化的再创造过程。
最后推理验证,全面考量。前面研究的材料都是等腰三角形,那么,结论是否适用于任意三角形呢?学生通过不同类别三角形的操作实践,都得到验证。
学生通过你知道吗了解了古代算法,并进行了推理拓展,以“思维”诠释文化,感受了数学文化的内在魅力。
在主题阅读课上,老师引导学生用自己的眼睛去阅读,用自己的双手去操作,用自己的头脑去思考,用自己的嘴巴去表述,即用自己的身体去亲历,这正是阅读与一般解题的区别所在。在追寻这一段数学史的过程中,学生领略到古代数学浓浓的思维魅力。
我们工作室在“你知道吗”研究的基础上还开发了主题阅读课《生活中的圆周长》、《巧算圆柱的体积》、《折纸的奥妙》、《走进中外计数法》……学生在阅读中感受祖先的聪明才智,培养学生数学阅读的能力和习惯,获得终身受益的文化力量。
三、主题数学休闲课,由正式到休闲,享受数学乐趣。
主题数学休闲课,是一种没有硬性数学学习任务,也没有相关的评价指标,就是让学生在自然的状态下活动,在轻松的活动中享受数学的一种课堂学习形式。它把数学与孩子们的兴趣、数学与生活、数学与文化紧紧地联系在一起。
例如:以“数学是什么”为主题,以“趣”为线索,开发拓展成主题休闲课《我眼中的数学》。先让学生结合自己的感受说一说:你眼中的数学是什么?孩子们畅所欲言,在宽松自如的氛围中,不知不觉地感受到数学的神奇。然后让学生玩一玩数学游戏,孩子们在二十四点、掷骰子的游戏中,感受数学很好玩,很有趣,数学是可以娱乐的游戏;接着让学生欣赏生活中的一些图片(红绿灯、人民币、发票、股票……),找一找数学在哪里?学生在找一找、说一说的活动中感受生活中到处有数学,生活离不开数学。最后让学生欣赏具有数学特征的图片,例如:交通标志、维纳斯雕像、中国故宫的构图……学生边欣赏边听讲述,感受数学是美的,艺术离不开数学。整节课学生在轻松愉悦的氛围中交流、游戏、欣赏,在这一过程中他们感受到无穷的数学乐趣。原来,数学也能这样“休闲”,“休闲”着也能学数学。
我们工作室立足教材,还以“数学相声”为主题开发了主题休闲课《数学相声大观园》,以“数学谜语”为主题开发了主题休闲课《数学谜语乐翻天》、以“数学成语”为主题开发了主题休闲课《数学成语冲浪》……学生们在轻松愉快的氛围中,感受数学,运用数学,对学习数学的兴趣日渐浓厚。
“主题”的力量在于“拓展”,“拓展”的能量来自“课堂”。在主题拓展教学研究中我们还进行了主题思维拓展课、主题方法指导课、主题错误研究课、主题童话课等课堂教学形式的研究与尝试,通过这些别样的课堂激活了学生思维的种子,帮助学生改进了学习方式,引领学生感受到数学的博大精深,从而实现了“形散”和“神聚”的和谐统一,为数学教学这个广阔的天空画上一道亮丽的色彩。
作者单位: 江苏省金坛区华罗庚实验学校
江苏省金坛区华城实验小学
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