徐丽华   高云芳

“小学数学主题创新活动”是数学主题拓展教学探寻儿童在实践活动中形成自我见解而进行的数学活动，它是基于学生的学习和生活体验，充分考虑学生的年龄和认知特点，围绕学生感兴趣的值得研究的内容为主题进行探究实践，从而获得新体验、新见解的数学活动。对教师而言，数学主题创新活动是一个自我研发、形成思想的过程；对学生而言，数学主题创新活动是一个充满乐趣，学会实践，体验创新，感受数学价值，提升数学素养的过程。

如何开展数学主题创新活动，这需要我们老师在充分了解学生已有的知识水平和生活经验的基础上，对数学主题创新活动有自己独特地思考。下面我们就从主题创新活动内容的选择、设计、实施三个方面谈谈自己的实践与思考：

一、主题创新活动内容的选择——新颖而独特。

对数学文化的的现代追寻。

数学学习不仅是知识的学习，更是一种对数学的背景知识、数学人物或数学史实的深入研究，为清晰理解数学知识、想法提供了依据。例如有关乘法的计算，在古代有令人惊叹不已的铺地锦，学生在理解古代算法的基础上，结合现代算法，再创造出更简便的计算方法，会用计算工具进行计算，学生自由畅想未来还可能再创造出更为简便的计算工具或方法。学生经历从古代到现代乘法计算方法的推进过程，关注了数学知识产生的背景、再现数学知识产生过程、揭示知识发展的前景，让学生经历人类智慧递进的历程，为学生构建数学理解提供了支撑，为未来创造新方法积淀了一定的知识和经验基础，学生用现代创新的数学眼光看数学文化，体会创新带来的快乐，体会进步的数学发展过程，感受数学家的智慧。

对数学问题的创新解决。

数学皆生活，生活中的许多问题都可以利用数学规律创造出新的办法解决问题，激发学生自主探索和思考的兴趣，体会数学的价值。

例如：主题创新活动：巧测长度。在学生了解常用的测量工具、测量方法后，让学生创造性的用身体的某一部分，如一拃、一庹、一步等方法来测量室内课桌、黑板、教室等长度，在测量短距离活动经验基础上拓宽学生活动空间，走向课外去测量操场、公路、河流等，学生从中自由选择或创造新测量方法（如可以用数步子，骑自行车、行驶汽车等），总结出测量较短或较长距离的方法。 在测量的基础上，学生学完比例、绘图等知识后，我们进行绘制校园平面图的创新活动，使创新活动形成系统化的延续。

对经典问题的开发研究。

基于教材，我们对著名的数学猜想如“哥德巴赫猜想”、“四色问题”，古代数学名题如“李白喝酒”，“省刻度尺”等经典数学问题开发成主题拓展课。我们鼓励学生通过各种渠道寻找答案，可以到网站上下载了相关的资料阅读；可以向相关的科普书籍学习寻找答案；可以组成小组进行动手实践，探寻原理、经历再创造的过程。

    二、主题创新活动的设计——精妙而可行

1.体现开放性和实践性，促进学生创新思维的提升。

数学主题创新活动是基于儿童的意愿、思考，在和儿童共同商讨的基础下，确定创新活动的主题。内容的编排以图文并茂场景图或情境图的形式来呈现活动素材，精心创设开放的活动情境，并为学生提供适当的指导，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对主题创新活动意义的建构，有利于问题的解决，并提高解决了实际问题的能力。

例如：我们六年级在学习了比例知识以后进行“平面设计师”（画出自己小区的简易平面图）为主题的创新活动。对于学生而言，此活动实践与挑战并存，学生在平时学习与生活中已经具备测量、计算、绘图等相关知识与生活经验，通过调查分析与操作实践，寻求同伴或家长合作设计出小区平面图，在开放的问题情境中学生的活动参与的方式也灵活多变（如调查分析、学生访谈、统计、操作、测量、设计与制作模型等）。在活动中学生各自设计出富有个性化色彩的小区平面图，让学生对自己的创新设计再进行自我评价或小组评价、老师参评，引导学生在活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，调整自己的设计作品，在完成设计过程中自我能力也得到了提升。

2.体现探究性和创新性，促进学生新观点的涌现。

荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做，学生的学习只有通过自身的探究活动才有可能是最有效的。” 一个好的数学主题创新活动，必须充分考虑到它的可探究性和创新性，学生在做的过程中可以很好的培养他们的创新意识和创新能力。

例如：我们对有趣的数学猜想中“四色问题”内容进行开发，进行“涂色的秘密”主题创新活动，形成了以下的活动流程：

    活动一：要求把（图一）相邻的两块涂成不同的颜色：

                                  数一数，你用了多少种不同的颜色？建议同学们可以使用表示颜色的汉字，如红、  黄、蓝、绿等，也可使用不同的字母A、       B、C、D、E等表示不同的颜色。

学生通过画一画，想一想，数一数等一系列探究活动，学生在创造各种方法的基础上，初步感受必须使用4种或者更多的颜色才可以把相邻的两块涂成不同的颜色。

活动二：把（图二）相邻的两块涂成不同的颜色：

试一试：用最少的颜色把相邻的两块涂成不同的颜色。

比一比：你用了多少种不同的颜色？

想一想：能用少于4种的颜色把相邻的两块涂成不同的颜色？自己画个图形再来试一试，辨一辨。

学生通过再次探索、实践活动，真切感受到：的确只需要4种颜色就能区分图上所有相邻的区域，而且无法做到更少！这就促使他们自然而然地去思考：为什么？这不正是创新的源泉吗？思维的涌现吗？

     活动三：向学生展示几幅不同的地图，让学生观察其中的颜色，尝试寻找其中的奥秘。

地图是我们生活中经常使用的一个重要工具，在看似平常的地图中居然隐藏着巨大的秘密，学生在尝试寻找地图奥秘中从而发现四色问题，提出四色原理。

    学生在一次次的探究中，自己的想法与设计意图思路逐渐清晰；在一次次实践活动中，涂色的秘密就显而易见。

三、主题创新活动的实施——扎实而有效

1.  以课堂教学为载体的主题创新活动。

围绕学生关注的、想解决的，与教材相关联的有关问题，通过学生课前调查、交流、收集资料到课堂内解决相关实际问题。此类主题创新活动研究时间短，反馈快，问题解决较为及时，学生都比较感兴趣，并能在短时间内形成自我见解，问题容易解决。

如：平时我们去超市购物，在结账时，营业员通常都会扫描货物上的条形码，获得该货物的名称、价格等。在四年级我们就设计了“认识条形码”的主题创新活动，让学生通过自主学习，了解条形码的相关知识，并通过课前实践调查具体的例子来认识条形码所涵盖的信息，介绍它的基本原理。学生联系条形码知识创新生成更多数学问题，畅想未来条形码会如何？以及思考与条形码相关联的知识如身份证、磁卡、二进制编码等问题。学生通过这样的活动，充分感受到数学的实际应用价值，而且在具体的操作活动中，动手能力和创新能力都得到了一定的提高。

2.  以课外实践为载体的主题创新活动。

有些主题创新活动由于涉及的范围广，实践性内容多。为此，在老师布置相关任务后，学生可采用自我探究、同伴合作、家长配合、老师参与等方式，进行调查分析、统计、操作、测量、设计与制作模型等活动，此类活动一般研究时间较长，需给学生有充分的思考空间和后续学习的余地。

例如：在六年级学生中开展“生存的地球”数学主题创新活动：课前学生通过自主调查、学生访谈、统计等方式，初步了解有关我们生存地球的背景知识，课内再组织全班探究、交流，进一步了解到地球上的水、绿化等资源的危机；课后学生可以自主合作开展以环保为主题如《与低碳牵手》、《变废为宝》等的系列创新活动，通过对一些资料数据的分析、统计，从而寻找到节约用水、保护绿化的实招，从而呼唤每个地球小卫士都应保护地球，更好体会数学在生活中的应用价值。

当然，学生在具备必要的活动经验后，可以自己寻找主题，自我创新解决问题，如为什么圆周率会是无限不循环小数呢？为什么屋顶上积雪有时会压倒房子？等等问题，看似突发奇想，可其中却蕴含不少数学知识，老师可以不参与研究，学生可以与同伴、家长合作研究，最后的研究成果可以写成小论文的形式进行交流。学生自我选择主题进行研发讨论可谓主题创新活动的最高境界。

我们依据儿童经验构建数学主题创新活动，不过分强调学生在活动中的收获，而应更多关注这一系列活动的开展，是否能让学生提出自己的见解，试验自己想法的好与坏，对与错。当我们的学生有想法不仅仅停留在书面上，能学会在调查中分析，在实践中验证，从而发现更多的想法，形成自己独特的见解来解决问题时，才能更加凸显数学主题创新活动给学生带来的快乐与收获！

作者单位：江苏省常州市怀德苑小学

 江苏省金坛区华罗庚实验学校