读《做一个讲道理的数学教师》有感

李双兰

我一直认为数学是最好教的学科，尤其是低年级数学，一度认为无物可讲。可是在实际的教学当中学生的兴趣度、积极性和我预期的相差甚远。问题出在了哪里？请教有经验的教师，上网观摩优秀课例，从如何导入、到如何讲授、组织小组活动等等步骤入手，我不断揣摩别人的经验，模仿着别人的教法，情况略有好转。可是数学在我眼中依然驳杂不顺，有关于数学本身、学生本身，我都有许多的困惑缠绕心头。拿到罗鸣亮老师编写的这本书时，“道理”二字让我很是不解，数学讲什么道理？怎么讲道理？我迫不及待的打开书静静品读，才明白数学远不是简单知识点的呈现。看似单调乏味的数学背后，有如此深刻的道理需要我们引领学生探寻，而不是硬生生的将结论塞给学生，再陷入题海战术的怪圈。一边品读罗师的教育精髓，一边试图解答脑海中的问题。

一、有关数学本身

英国学者P.欧内斯特说过:“数学教学的问题并不在于寻找最好的教学方式，而在于明白数学是什么……如果不正视数学知识的本质问题，便解决不了教学上的争议。”数学从来不止眼前的一个算式、一道应用题。现在的课堂教学已经开始关注学生，引导其自助探究学习，但落实到实际教学工作时，仍有一部分人免不了落入“记得住、能计算、会解题”这样的死板怪圈。学生“知其然而不知其所以然”，只一味费力地学，老师费力地教，数学课堂便如一潭死水。

数学从何处来，又到何处去？作为一名小学数学教师，应当对数学知识的产生、性质以及结构有所掌握，引领学生追溯本源，让其理解数学知识本质之理。例如，在讲解加法竖式时，孩子们显得很是兴奋，争先恐后地要求上台答题，可是在我问到为何这样计算时，孩子们瞬间鸦雀无声、无人回应。他们在幼儿园时期对竖式计算有了一定了解，但却并不理解竖式的本质，知其然不知其所以然。数学被呈现出来的，仅为冰山一角。除了看得见的计算、概念、应用等等显性知识以外，隐性知识甚至有着更为深刻的意义。隐性知识涉及的方面很多，例如:数学文化、数学思维、数学态度、数学精神等等。小学生学习除了获得基本的知识技能以外，最重要的是领会和感悟蕴含的数学思想。书中说，教学有三重境界:教之以“知”，教之以“法”，悟之以“智”。不论是授人以鱼，还是授人以渔，都不是教学最高境界，只有悟之以“智”，在教给学生知识与方法的同时，注重数学基本思想的渗透，才能让学生在学会数学概念、公式等知识的同时，形成内在的数学思想以及数学素养，从而达到举一反三，一生二，二生三，三生万的隐性境界。

二、有关学生本身

教师是沟通知识与学生的桥梁，只专注于打磨知识，而忽视了学生主体的教学永远不可能成功。学生心理发展具有阶段性，每个个体之间又具有个性的差别。 如果一味枯燥的精讲多练，辅之以外再奖惩，学生在拉磨般漫无止境的学习中感知到的只有疲惫，只是一串串无意义的数字，一道道可以跟分数串联的难关而已，失去信心和动力是迟早的事。兴趣是最好的老师，只有让他们懂数学，追溯源，才能真正培养他们的内部学习动机。在这里，数学情感体验和数学活动经验显得尤为重要。 学生是一个个有着独立丰富情感的个体，学生在什么情况下会积极主动地去建构知识呢？——有兴趣。学生们在一次次活动中获得学习的经验，这些经验串联起来建立的知识体系显然更为牢固。在这，我认为更应该让学生获得积极的数学情感体验。教师不能以主观的分析或者解释去替代学生真实的思维活动，通常，教师总是无意识地立足于成人的角色，不自觉得把成人的认知规律当成儿童的认知规律，并未站在学生角度去思考。书中提供了三个问题进行反思:学生学习这个知识的已有认知是什么？新知学习的障碍是什么？学生错误的本质是什么？我有时免不了也会抱怨，为什么个别学生始终学不会？一对一地讲解了也还是不懂，不免丧气，学生在我的心态影响下陷入恶性循环。我却没有深入地思考过，他作为学困生，他的已有认知是什么？接受能力如何？我该以怎样更好地方式来使其理解呢？

三、如何讲道理

讲道理的前提是懂得，教师们在讲课之前就需懂得知识的来龙去脉、前因后果，知识也好例题也好，都只是内在思想的呈现形式，其次，教师们需要懂得学生的心理特征、先前经验以及个体差异。知道了道理是什么，讲给谁听，如何讲便是架在当中的桥梁，如何能把隐性的内涵传递出去也是教学的重中之重。

书中提供了几种教学策略：

1.问题导向策略.教师是学习的主导者，教师恰到好处的提问及点拨，能极大程度帮助学生循着知识的轨迹发散思维、探索未知，让人觉得大有“任凭风浪起，稳坐钓鱼船”的大将风范。问题的提出可以层层递进，让学生经历猜想、验证、交流的过程，并获得积极的情感体验。

2.图形表征策略.就是具象教学，根据戴尔经验之塔理论，小学阶段的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，需要更多感性材料的支撑，对于难以想象的画面，可以借助恰当的形象直观的模型，有利于揭示数学对象的性质和关系。

3.错例辨析策略.皮亚杰说:“学习是个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”学习过程中发生错误不可避免，对此老师应认真分析错误原因，追根溯源了解知识盲点，在错例分析的过程中，学生会有针对性地重新学习，对学习很有好处。

4.反向思维策略.孔子言，“不愤不启，不悱不发。”反向追问，让学生在本质中思考，如“长方形面积是20平方厘米，那它的长和宽可能是多少？”反向教学，针对学生的认知障碍，教师可能动地编排教学顺序，启迪学生的智慧。

5.任务驱动策略.这个策略需要教师、学生、任务三者积极的互动，教师设计合理任务，让学生发挥主体作用主动地去完成学习，极大地激发了学生的学习兴趣，鼓励了学生独立思考，让学生自助探究，经历过程，解决任务。

6.唤醒经验策略.就是建立与先前知识的联系。在这里教师需要花费精力去了解学生由实践得来的知识与技能以及他们的经历。

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