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一节“大道至简”的数学课

来源:本站整理作者:贾玉文
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<p style="text-align: center;"><span style="font-size: 18px;"><strong>——聆听徐长青《统筹与优化》有感</strong></span></p><p style="text-align: right;"><span style="font-size: 18px;"><strong>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <span style="font-size: 14px;">乌兰察布市商都县春明小学 &nbsp;&nbsp;贾玉文</span></strong></span></p><p style="text-align: center;"><img src="/data/upload/img/2019/10/20/5dac4c846228d.jpg" title="5dac4c846228d.jpg" alt="5dac4c846228d.jpg"/></p><p style="text-align: justify;">2019年暑期,全国名师工作室“第二届全国名师工作室创新发展成果博览会”走进了宁夏银川。我随商都县教体局名师工作室一行36人一同参加了这次全国性的学术盛宴。有幸聆听了全国小学数学特级教师徐长青老师主讲的《统筹与优化》示范课+微讲座。徐老师的数学课及讲座,令与会全体师生耳目一新。</p><p style="text-align: justify;">一、导入新课情感化</p><p style="text-align: justify;">徐老师示范的是小学四年级《数学广角——优化》中的一节课――烙饼中的数学问题。他的数学课,既没有教学道具,也不带鼓励奖品;既没有精美的PPT课件,更没有抽象的数学理论术语。只有一张华罗庚照片和一张数学教材上的情境图。其幽默风趣的肢体语言,生动简约的数学思想和深厚的理论素养,令人惊叹。</p><p style="text-align: justify;">徐老师在讲座中谈到,做教师的首要任务是传承文化。上课伊始,徐老师在导入《统筹与优化》这一课题时,出示了华罗庚的一张照片。在师生交流中,同学们得知数学家华爷爷已离世,怀念之中徐老师建议同学们不要太遗憾。因为那是生老病死的生命规律。大家在敬仰华爷爷的同时,也把华爷爷的优化思想传承到了今天解决生活中的数学问题上来。这就是文化传承的力量。</p><p style="text-align: justify;">二、教学过程生活化</p><p style="text-align: justify;">他说:“不要带着知识走进学生,而要带着学生走进知识。”教学中,徐老师为孩子们提供了一个学习的支点,精彩地制造了几次“学习冲突”,让学生在动手操作、实践交流中体会“资源数”的重要,感受“数学源于生活,生活指导数学的乐趣!”</p><p style="text-align: justify;">首先,徐老师带领学生研究“烙大于1的偶数张饼”所用的时间。出示教材的情境图,内容是:每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟。烙两张饼,怎样才能尽快吃上饼?师生审题后开始讨论交流。</p><p style="text-align: justify;">师:烙2张饼最少需要多长时间?</p><p style="text-align: justify;">(这时,多数学生认为需要6分钟。)</p><p style="text-align: justify;">生:最少需要12分钟。</p><p style="text-align: justify;">(徐老师故意制造“学习冲突”,他说我也认为需要12分钟,并且表扬这位同学与他想到一块儿啦。)</p><p style="text-align: justify;">“老师,6分钟就可以吃上饼!”一生大声说。</p><p style="text-align: justify;">师:耳听为虚—— &nbsp;</p><p style="text-align: justify;">生:眼见为实。</p><p style="text-align: justify;">师生在轻松愉悦的互动中,请上这位同学,让他动手操作、亲身经历一次烙饼的过程,来验证他的说法是否可行。</p><p style="text-align: justify;">精彩的时刻从这里生发,徐老师伸出一双大手视为“锅”,学生伸出的一双小手视为“饼”,小手的手心手背视为饼的两面,同学们都乐了。</p><p style="text-align: justify;">师:锅来啦!</p><p style="text-align: justify;">生:饼来啦!</p><p style="text-align: justify;">(这位同学把自己的一双小手伸进老师的“锅”里。)</p><p style="text-align: justify;">同学们:嗤啦!3分钟。</p><p style="text-align: justify;">(然后,这位同学翻过“饼”。)</p><p style="text-align: justify;">同学们:嗤啦!3分钟。</p><p style="text-align: justify;">生:“肉饼”熟啦,两张饼最少需要6分钟!</p><p style="text-align: justify;">全班同学高兴地边说边笑。那位说需要12分钟的同学和徐老师互相对视,心悦诚服地笑了。徐老师乘胜追击。</p><p style="text-align: justify;">师:烙4张饼最少需要几分钟?</p><p style="text-align: justify;">“12分钟!”一位快嘴的同学说。</p><p style="text-align: justify;">师:你是怎么知道的?</p><p style="text-align: justify;">生:两张饼需要6分钟,四张饼里有两个2张,两个6分钟就是12分钟。</p><p style="text-align: justify;">师:了不起,你会用数学语言表达,这里还没有掌声?(教室里响起了热烈的掌声。)</p><p style="text-align: justify;">师:谁愿意烙这4张饼?</p><p style="text-align: justify;">全班同学几乎举起了小手,徐老师走到一位未举手同学的面前,“你有几张‘饼’?”“两张‘饼’!”没等这位同学说,其他同学笑着说。</p><p style="text-align: justify;">师:怎么办?</p><p style="text-align: justify;">生:再找一位同学吧。</p><p style="text-align: justify;">(于是又请上一位同学,然后用同样的方法。)</p><p style="text-align: justify;">师:锅来啦!</p><p style="text-align: justify;">生:饼来啦!</p><p style="text-align: justify;">生:嗤啦!嗤啦……</p><p style="text-align: justify;">师:四张“饼”又熟啦,几分钟?</p><p style="text-align: justify;">生:12分钟!</p><p style="text-align: justify;">师:烙6张饼最少需要几分钟?</p><p style="text-align: justify;">生:18分钟。</p><p style="text-align: justify;">师:8张饼——</p><p style="text-align: justify;">生:24分钟。</p><p style="text-align: justify;">徐老师领着孩子们烙着饼,笑声洋溢整个课堂,真是快乐极了,知识在简约的生活中发生着,飞翔着,数学素养在学习中生成着,奔跑着。</p><p style="text-align: justify;">接着,徐老师带领同学们研究“烙大于1的奇数张饼”所用的时间。徐老师继续追问。</p><p style="text-align: justify;">师:看来大家都会烙饼啦,还要烙吗?(再次激发学生认知冲突)</p><p style="text-align: justify;">“老师,还待烙!”一生说。</p><p style="text-align: justify;">师:为什么还要烙?</p><p style="text-align: justify;">生:刚才我们烙的是双数张饼,单数张饼我们还没烙。</p><p style="text-align: justify;">师:好!听你的,大家想一想,假如烙3张饼,最少需要几分钟?</p><p style="text-align: justify;">(顷刻间,多数同学认为需要12分钟。)</p><p style="text-align: justify;">“看来烙3张饼和我们前面学到烙4张饼所需时间是一样的?”徐老师故意设置悬念。</p><p style="text-align: justify;">“最少应该需要9分钟。”一生小心翼翼地说。</p><p style="text-align: justify;">师:什么?节省了3分钟?</p><p style="text-align: justify;">徐老师再次重复“耳听为虚—— &nbsp;”</p><p style="text-align: justify;">学生:眼见为实!</p><p style="text-align: justify;">(因为一个人的“饼”不够,这位同学把同桌带上讲台。)</p><p style="text-align: justify;">师:锅来啦!</p><p style="text-align: justify;">生:饼来啦!</p><p style="text-align: justify;">生:嗤啦!3分钟。</p><p style="text-align: justify;">同学们边说边笑。接着,这位同学把两张“饼”翻过来,从“锅”里拿走一张“饼”,又把第三张“饼”放进“锅”里。</p><p style="text-align: justify;">生:嗤啦!3分钟,6分钟啦。</p><p style="text-align: justify;">最后,这位同学把“锅”里烙熟的一张“饼”取出,把刚才放在“锅”外的“饼”再拿回来,又把“锅”里的“饼”翻过来。</p><p style="text-align: justify;">生:嗤啦!3分钟。</p><p style="text-align: justify;">“3张‘饼’都熟啦,共用9分钟!”同学们欢呼雀跃,教室里响起掌声。</p><p style="text-align: justify;">师:告诉同学们,你是怎样找到最优方法,省下3分钟?</p><p style="text-align: justify;">生:我觉得最省时间吗?就是让锅里每次都烙2张饼,别让锅里有空余的地方。(教室里再次响起热烈的掌声。)</p><p style="text-align: justify;">师:烙5张饼呢?</p><p style="text-align: justify;">“15分钟。”一生说。</p><p style="text-align: justify;">师:说说看。</p><p style="text-align: justify;">“我们已经发现烙2张饼最少需要6分钟,烙3张饼最少需要9分钟,烙5张饼不就是15分钟吗?”</p><p style="text-align: justify;">师:你真会学习,这叫“经验+经验=新经验”,大家一起读!</p><p style="text-align: justify;">更有意思的是,徐老师带领同学们研究“烙1张饼”所用的时间。</p><p style="text-align: justify;">师:烙7张饼呢?</p><p style="text-align: justify;">生:21分钟。</p><p style="text-align: justify;">师:烙9张饼—</p><p style="text-align: justify;">生:27分钟。</p><p style="text-align: justify;">师:烙1张饼呢?</p><p style="text-align: justify;">“3分钟!”同学们几乎齐声说。</p><p style="text-align: justify;">“不可能!因为就一张饼,烙一面3分钟,两面应该是6分钟。”一生站起来说。</p><p style="text-align: justify;">“哦,对!”全班同学恍然大悟。(都笑了)</p><p style="text-align: justify;">师:生活中,有没有把不可能变为可能?</p><p style="text-align: justify;">同学们面面相觑、犹豫不决。正当一学生解释上下同时烙……课件出示“电饼铛”,听课的师生顿时开心地笑了……</p><p style="text-align: justify;">徐老师说:“改变环境和条件,同样是一种优化,这种优化就是创造!优化的思想无处不在。”</p><p style="text-align: justify;">三、数学思想简约化</p><p style="text-align: justify;">聆听了徐老师的数学课后,不由得回想自己上这节数学课的场景,课前要做大量工作:要充分准备教学道具“锅”及一些“饼”,还要在“饼”上都标上“正面”和“反面”;课上,从2张饼烙起,接着烙3张饼、4张饼……一节课下了,老师“烙”得很费力,学生听得还糊涂。要么,下节课从头再“烙”!</p><p style="text-align: justify;">徐老师是一盏幽默智慧之灯,照亮孩子们快乐学习之路!他主张“简约教学”,声情并茂的诠释了“简单让一切皆有可能!”的道理。从唤醒经验、复制经验到积累经验,让学生“经验+经验=新经验”,带领学生经历了由统筹优化、到总结规律的逻辑推理过程。</p><p style="text-align: justify;">整节课,徐老师才思敏捷、妙语连珠,笑声、掌声此起彼伏。更可贵的是徐老师提出了“合理浪费,充分利用资源”的数学理念,将数学课堂的优化引向了生活,带领我们从数学小课堂走向了生活大课堂!</p><p style="text-align: justify;">本节课,徐老师始终带领学生将“做”与“思”巧妙的结合,循序渐进,发展学生的抽象能力和推理能力。让学生在具体问题的解决中感悟到了抽象的数学思想。一方面,徐老师为学生营造了实践感悟的情景,从实践中体验解决问题的多种策略,从比较中寻求最优策略,从体验中感悟到了优化的思想,这样避免了只有直观没有抽象,或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面,徐老师“就地取材”利用自身资源“锅”与“饼”将外化的“做”浓缩为内隐的“思”,带领同学们在动手操作中提升了思维活动,将行为的感知升华为理性的思维认知,在发展学生思维能力的同时理解抽象的统筹思想。这节课,徐老师对同学们的期望是:不求人人会,但求生生懂。</p><p style="text-align: justify;">徐老师认为,现代数学教学已从狭隘的、单一的知识传授走向了大数学观、大育人观,应将数学的学习视为一种文化、一种思想、一种生命的体验、一种塑造完美人格的教育。</p><p style="text-align: justify;">简约的课堂必然是美丽而快乐的课堂。它是徐老师个性化教学思想光辉的折射;它是数学学科本身逻辑、严谨、充满理性精神的魅力凸显;它是“简约而不简单”的生动诠释。徐老师说:一切有用的方法一定是最简单的方法。如果方法还是复杂那就需要再次拨开现象看本质,大道至简才是教育教学的真谛。</p><p style="text-align: justify;">&nbsp;</p><p style="text-align: justify;">内蒙古乌兰察布市——商都县小学数学名师工作室</p><p style="text-align: justify;">电话:13847484592 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p style="text-align: justify;">邮箱:1321726306@qq.com&nbsp;&nbsp;</p><p style="text-align: justify;">邮编:013450</p><p><br/></p>
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