潘建明自觉数学课堂高端成长营

         寒风瑟瑟，阴雨绵绵。飞龙中学迎来了四面八方而来的良师益友，一群志同道合的同仁们在潘建明导师的带领下齐聚飞龙，呈上了一场场教学盛宴，共话教学，携手同行。

　　飞龙中学张建东校长代表全校师生对大家的到来表示了热烈欢迎。并借此机会，介绍了飞龙中学概况，省课程基地的申报成功给了学校更多的挑战，同时也意味着机遇，相信这一支年轻充满斗志的教师队伍可以拼出更加美好的未来！

         上午的活动主要围绕听评课环节展开。分别由丽华中学丁一清老师、新北实验中学何科俊老师以及雪堰中学杨翠琴老师带来了三节示范课。

         第一节课，丁老师遭遇了一波三折，设备突发小脾气，打乱了原本的教学节奏。不过，作为年轻教师的丁一清老师并没有手忙脚乱，依然淡定地顺利完成了教学，得到了同仁们的一致赞赏。

         丁一清老师上了一节优质课《二次函数》，这节课充分展示了丁老师个人的专业素质，及其对本节课的驾驭能力，课堂设计别出心裁，师生互动，问题引领到位，学习方式多元化，这节课获得了听课老师的一致好评，也给我带来两点的思考。

一、如何上好章起始课“良好的开端等于成功的一半．”起始课教学的成败，将会对后续教学产生举足轻重的作用，那如何上好起始课呢？我觉得要注重先行组织者的使用，学习新知时，教师先引导学生总结“一次函数、反比例函数”研究的问题、过程与方法，然后类比“一次函数、反比例函数”的研究，启发学生勾画出“二次函数”研究的问题、过程与方法。这样，通过类比，学生对本章内容有了一个整体的认识，使他们在后续学习与研究中能既见树木又见森林，增强学生学习的预见性与主动性。此外，课堂练习的题目，都是二次函数解决实际应用部分的常见问题，在丁老师的引导下，学生较好的列出对应表达式，掌握了这类问题的解决策略，也为后续的学习打下来基础。这节课的素材基本是整章的内容，丁老师很好的进行了设计，让听课老师觉得很自然，学生的课堂反应也较好。

二、注重概念教学的学习过程概念教学的核心是概括，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各实例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念，让学生经历重要概念的形成过程。丁老师在教学过程中，并未直接灌输二次函数的概念，而是通过几个生活情景，引导学生写出关系式，再让学生充分自己举一些二次函数的例子，通过辨析题的训练，让学生进一步掌握二次函数表达式的特征，也感受了二次函数表达式具有的一般规律，丁老师并不是直接地给与概念，而是通过递进式的设计，问题串为引领，使得二次函数的概念得出水到渠成。作为一名教师，如果能以优美、生动、独具风格，赢得学生的钦慕、爱戴，这种形象不是教师矫揉造作的临场发挥,而是教师内在气质的自然外化，学生自然会对教师有一种敬畏之感，喜爱之情。从丁老师的课堂上，我深切的感受到了老师对课堂的热情和对学生的热心，相信学生也会对老师产生敬佩之情。作为一名初三数学老师，站的高度还不够高，我想，唯有多钻研教材、多做题，多学习，希望自己也能在课堂上展示自己的风采！（吴秀兰）

         今天跟随潘校自觉数学教育高端成长工作室来到了新北区飞龙中学参加活动，上午三位风格不同的老师各自展示了自己的精彩课堂，给听课老师们带来了新的课堂教学思考。丁一清老师精心展示了九年级新授课《二次函数》。就二次函数这个内容已经听工作室老师们开过不同类型的课，比如单元整体建构课、单元章头图课，每一次听都能有新的收获，都能带来不同的思考角度。关于丁老师的课有以下一些想法：遵循学生的认知规律从学生已经学过的一次函数、反比例函数引入，唤醒学生对函数的记忆，比较自然的引入对二次函数的学习。丁老师课堂语言精炼，解析问题干脆利落，不罗嗦，课堂环节层层紧扣。丁老师提问有设计有预设，提问精准，有效带领学生不断思考。在整个教学过程中，丁老师注重学生基础知识和基础技能的训练，在新课概念后有习题加强学生对概念的辨析认知。虽然是一节新授课，丁老师希望在教学过程中让学生感受后续的学习内容，立意高远。但是也由此给我一些备课的启示，老师们在准备一节45分钟的课堂内容时，站高看远，理解和本节内容的相关内容、前后关联是必要的，但是在这一节课中是不是所有相关内容都要涉及到都要让学生感受到，还要先理出本节课的大纲，要先理清一节课的重点，要注意细枝末节是否会冲淡主题。丁老师这节《二次函数》重点就是二次函数的概念，和单元整体建构或章头图课的重点是不一样的，所以在整节课中应始终围绕二次函数的概念理解、辨析等。另外从潘校的点评中，发现自己听课还不够细心，也体现出自己在平时上课中对细节的关注不够细致，比如一些符号的书写，代数式的书写等等，分析问题突破学生的认知难点时要多思考对应的策略，比如对实际问题背景列出函数表达式是学生后面学习二次函数应用的难点，但在这节课中如何帮助学生解决这个问题呢，可以借助表格直观条理的分析题意，让学生的思维显化。总之每次参加工作室活动，听课评课不仅能收获一节节精彩的课堂教学，还能收获一节课背后所蕴含的自己一个人想不到看不到的很多，正是印证了一句话：一个人走得快，一群人走得远，更何况一个人还不一定走得快，所以要感恩和珍惜每一次学习的机会！（常州市田家炳初级中学 沈静）

         第二节课，新北实验中学的何科俊老师带来了一节九年级的《正弦 余弦》，教学基本功扎实，设计层次性清晰，得到了听课教师们的一致好评！

　　今天在年轻且具有活力的飞龙中学有幸聆听了何科俊老师的新授课《正弦余弦（1）》，很有感触，下面与大家分享自己的几点收获：何老师的这节课是基于正弦余弦知识上的数学方法和数学思想的渗透。1、何老师在引导学生探索正弦定义时，先从特殊的角30⁰的情况开始，引导学生关注对边与斜边的比，再看角为45⁰的情形，进而到一般的情形角为15⁰、75⁰，一步一步引导，既让学生体会到在直角三角形中，角确定，则其对边和斜边的比随之确定这一知识，更像学生渗透了从特殊到一般的数学思想。2、在探索过程中，何老师充分利用几何画板这一工具，动态的展示了角在确定时，其对边和斜边比值的确定，让学生直观的观察，再让学生进行猜想，最后进行说理证明。这一过程让学生充分的体会到数学的研究方法：操作——猜想——验证。二、整节课充分体现教师的主导自觉和学生的主体自觉，注重类比的方法数学教学过程既是老师传授知识，教授方法，渗透思想的过程，也是让学生亲自体验数学知识，主动获取知识的过程，还是提高学生学习数学的兴趣，激发求知欲的过程。本节课中，何老师利用探索正弦定义的过程和方法，引导学生采用类比的方法探索余弦的定义，既充分调动了全体学生的积极性，组织和引导学生积极主动参与学习，又渗透了数学方法研究。三、何老师整节课的设计不仅注重整体的结构化，更着眼于细节。整节课的设计，何老师采用复习引入、探究边角关系、类比探究、深度思考、自觉应用、自我总结这六个板块进行，非常清晰，具有结构化。更让我感受最深的是何老师的细致之处：（1）板书的设计：何老师的板书层次分明，模块清晰，而且，何老师进行板书书写时，脚手架的意识性非常强，比如，在书写角的正弦余弦值时，何老师就有意识的按照角从小到大的顺序排列，这让学生在思考随着角的变化，正弦余弦的值得变化情况时，能够一眼看出结论。（2）例题的安排：本节课何老师根据教学的需要，设计例1和例2。其中例1不仅关注规范的格式书写示例，更采用变式的形式不断促进学生的思考，提升学生应用知识解决问题的能力。而例2提升到培养学生的综合应用知识的能力，更以此为依托，促进学生深度思维的发生。何老师这节课设计精妙，注重方法、思想的渗透，关注细节，对我今后的教学启发非常大。（田家炳中学 朱正芳）

         阴雨绵绵的冬日，潘建明自觉教育工作室活动却像暖阳般照亮我的心田。清晨，工作室群组里孙梅老师贴心的提醒，来到听课教室后一个个亲切的问候，都让我感到家庭般的温暖。一个上午听到了三节高质量的示范课，分别是丁一清老师的《二次函数》，何科俊老师的《正弦余弦》，杨翠芹老师的《线段射线直线》，每位上课老师精心准备，精彩纷呈；听课老师们认真、用心，评课时各抒己见毫无保留，每个环节都让我获益良多。我主要谈一下听完何老师《正弦余弦》课后的感受，总体来说就是：行云流水、一气呵成！知识唤醒，直入主题“同学们，我们已经学过直角三角形的哪些知识？”何老师简练的语句，对学生已有知识即前经验进行了有效唤醒，课堂在学生的回顾思考、积极回答中开始。随后何老师给出含有30°角的直角三角形，让学生探究边角关系，这个探究问题贴近学生已有知识，并且直入主题，一下子把学生带入本节课的思考中。何老师采用几何画板，不断改变角的度数，当直角三角形的一个锐角分别为30°、45°、15°、75°……确定时，它的对边与斜边的比值也就确定了，揭示了正弦函数的定义和内涵。思想渗透，类比探究何老师引导学生归纳出正弦的定义后，立即提问“在我们刚刚探究过程中运用了什么数学思想方法？”这个问题立即让学生的思维提升到了一定高度。何老师在探索过程中的层层铺垫使学生的回答水到渠成：“从特殊到一般！”可见，思想方法的渗透非常到位。何老师话锋一转，“请你类比∠A的正弦的探究方式，自主探究直角三角形中锐角A与它的邻边和斜边存在怎样的关系？”何老师给学生充分的自主探索时间，并现场展示学生探索的过程和结论，学生的学习热情得到进一步激发，学习能力得以提升。授之以鱼还是授之以渔，何老师用他的行动给我们做了最好的榜样示范。板书规范，布局巧妙何老师的板书分成两部分，右边版块是借助几何画板学生探究出的结论，先适当留白，后面再通过例题讲解过程中逐步增加，用红色粉笔书写突出重点；左边版块是概念及例题的书写，内容清晰书写规范，学生可模仿性强。何老师对例题边讲解边书写，非常到位，例1（1）完成后“请同学们仿造老师完成第（2）问”，指令明确、讲练结合，学生课堂的有效参与明显。可见何老师在平时的教学过程中严谨规范，基本功扎实。优秀的课堂设计与教学凝聚着每一位上课教师的心血与智慧，更有我们工作室领衔人潘校的指导与引领。由衷感谢每次活动中所有人的付出：有你们，真好！（正衡中学 陈小利）

　　第三节课，由雪堰中学杨翠琴老师带来一节七年级的几何初始课《直线 射线 线段》。从生活到数学，再由数学回归到生活，体体现了数学教学的本质目的。

         杨翠芹老师的概念课准备充分，语言精炼，板书规范，亮点突出，基本功扎实，具备良好的数学专业素养。创设多情境，唤醒前经验上课伊始，杨老师便借助美丽常州的短视频、繁星满天的交友线、生活用品的近似线，有效唤醒了同学们的前经验，你一言我一语地说出了三线的特征：从端点数来看：线段有两个端点、射线有一个端点、直线有0个端点；从延伸方向来看：线段不向任何一方延伸、射线可以向一方无限延伸、直线可以向两方无限延伸；从可否度量来看：线段可以度量、射线和直线均不可度量。杨老师首先充分肯定了同学们对三线的已有认知，进而话锋一转：“今天由杨老师带领大家一起来探究三线的未知领域”，很好地激发了学生的求知欲。二、老师教未始，学生情先至杨老师布置同学们在学案纸上画三线，同时邀请两名同学上黑板作图。板演完毕，杨老师表扬黑板上的某条线画得真好，然后问学生：“你们知道我表扬的是哪条线画得真好吗？”同学们一脸茫然，杨老师紧接着说：“不知道就对了，因为我们还没有给它们起名呢，也就是如何表示这些线。”同学们跃跃欲试，对如何表示三线产生了浓厚的兴趣，学习积极性瞬间被调动了起来。真所谓教未始，情先至也。三、设计小游戏，离身变具身在这节几何起始课中，如何激发学生对平面几何产生兴趣，杨老师也是动了一番心思。为了得出基本事实——两点确定一条直线。杨老师设计了一个小游戏：1.请一位同学起立；2.请与这位同学在一条直线上的同学起立（为什么大家都要站起来？）；3.再请一位同学起立；4.与这两位同学在一条直线上的同学请起立。（为什么你没站起来？）。同学们借助游戏进行了亲身体验，从而更好地理解了这一基本事实，并对“确定”这一关键词有了深刻的理解。 四、教学无小事，事事皆育人 课堂教学是通过教学行为实现的，教学行为的实现离不开一个个小小的教学细节，细节虽小，但有时能对我们的教学成败、得失起到决定性作用，细节可以体现出一位教师的实力和水平，关注细节的教学必定是成功的教学。课堂上一位男生板演时把射线的方向画反了，杨老师并没有自己亲自修正，而是请这位男生再次上黑板进行修正……，从这一细节不难看出：杨老师具备一名优秀教师的工匠精神。整节课杨老师以饱满的热情渲染着在场的每一位同学与听课老师，同时也彰显了杨老师严谨的教学风格、扎实的教学基本功和较强的课堂掌控力。（浦河实验学校 眭亚燕）

         杨老师这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，教学过程具有开放性。主要体现在以下几点：一、开放了学生的学习空间杨老师注重引导学生观察、比较、讨论、交流、总结，从生活中的实例出发，通过列举笔、手电筒的灯光及笔直的火车轨道，形象的引出线段、射线、直线这一主题，让学生经历和体验知识的形成过程。重视运用信息技术拓宽学生的学习空间，通过动态演示，例如教学中展示的连接两个星星，很形象的出现了线段，继续延长就出现了射线，再反向延长便出现了直线，形象的展示了线段、射线、直线三者之间的区别与联系，弥补了传统教学难以讲清的不足，激发了学生的直观想象，建立了学生的空间观念。二、开拓了学生的思维空间开拓学生的思维空间是开放性教学的核心，唯有学生的思维空间被打开，思维被激活，学生的主体性才得以弘扬，学生的创新精神才有可能得到培养。在本节课的教学过程中，杨老师注重将静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在观察中分析，在分析中点拨，从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。三、激发了学生的想象空间杨翠芹老师在教授“两点确定一条直线”这一知识点时，并不是一味的灌输，而是设计了一个精巧的小游戏，让学生将自己看做一个点，当只有一位同学起立时，其余每一位同学都与他在同一直线上；而当两位同学起立时，仅此一排的同学与这两名同学在同一直线上。这一设计不仅提升了学生对数学的学习兴趣，更加深了学生对该知识点的理解，由此激发了学生的想象力。四、营造了学生的情感空间令人敬佩的是，杨翠芹老师在设计教学环节时不仅注重对学生知识点的讲授，还注重学生情感的培养，开头的情景设计虽然看似是一个很小的细节，但却培养了学生的集体荣誉感，让人感受到了课堂的生命与活力。听了这三节课，我深刻地反思了自己的教学过程，感慨万千，在数学教学过程中，自己虽然也认真投入，但跟他们相比，实在还有很大的差距，自己还没有达到一定的高度，很多教学环节的设计没有深度，在语言点拨上还有所欠缺，在学生活动上也更为单调，没能很好的激发学生的学习热情。在今后的教学中，我还要多斟酌自己的教学设计，优化教学环节，争取使自己的课堂更加高效。（东青实验学校 卢彬彬）

　　最后，由潘校主持对三节课进行了评课议课环节。对三节课充分肯定，也对他们的成长寄予厚望。教学是一门遗憾的艺术，在七嘴八舌话教学的过程中，所有参加活动的老师都提出了一些自己的见解甚至是困惑，这些都是利于每一位教师琢磨自己课堂教学的资源。潘校提出的“教未至，情先行”，对一线教师的教学理念进行了调整；从培养学生数感、式感、函数感的过程，对教师的教学把握指明了方向。

        活动的时间是有限的，但学习的空间是无限的，三人行必有我师焉，相信有这么一群热爱教育的同仁们结伴而行，一定是幸福而温暖的。