《约分》教学设计

合水县西华池小学    张娟

一、教材分析

《约分》是人教版小学数学五年级下册第四单元的教学内容，在学习约分前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。同时学习约分又为今后学习分数四则运算打下基础，所以它在教材中处于十分重要的地位。

二、教学目标

1.理解约分和最简分数的意义，学会约分的方法，能够正确地进行约分。

2．通过独立思考、讨论交流，掌握约分的方法，并能够正确熟练地进行约分。

3．培养学生迁移能力，独立思考的能力及合作交流解决问题的能力。

三、教学重、难点

教学重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。 

教学难点：能准确地判断约分的结果是不是最简分数。 

四、教法、学法

课程标准中明确指出，小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”可让学生产生一种熟悉感、亲切感。因此在本课教学设计中，我设计了能引起学生兴趣的生活故事情境，把约分的过程与生活实际联系来，让学生亲自体会约分的意义。数学具有系统性，新知识往往是在旧知识的重组、变形和延伸而来的。通过本节课的学习，使学生学会联系旧知识解决新问题，通过观察、分析从而总结出约分的方法。循循善诱，启发引导学生动口、动脑、动手逐步掌握新知。运用不同形式的练习使学生巩固所学新知，使教学得到反馈。

五、设计理念

本课我从学生的生活经验和已有知识水平出发，创设积极有趣，富有思考性的故事情境，激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望。并在特定的数学活动中引导学生主动参与探究，发现规律，掌握约分的过程与方法，在使学生获得对数学概念理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。最后设置拓展延伸环节，是对学生本节课所学知识的进一步升华，锻炼了学生多向思维的能力。

六、教学过程：

一、复习铺垫

1.教师：前面我们学习了因数的有关知识，首先老师想考一考大家：

12 的因数有：

16的因数有：

所以12和16的公因数有：

12和16的最大公因数是：

2. 找出下面各分数分子和分母的最大公因数。（以多媒体课堂活动游戏的形式呈现）

【设计意图：复习因数、公因数和最大公因数，帮助学生回顾旧知，做好新旧知识间的连接与转化。】

二、情境导入： 

1.教师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错！今天老师还给大家带来了一位老朋友，他是谁?（出示阿凡提图片）

教师：你们认为阿凡提是一个怎样的人呢？（聪明、智慧）

教师：今天，我们就一起来听一听聪明的阿凡提又遇到了一件怎样的烦心事！

（播放录音）有一位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这块地的6/18，老二分到了这块地的2/6，老三分到了这块地的1/3。三兄弟都觉得很吃亏，三兄弟都觉得很吃亏，于是大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。随后给他们说了几句话，三兄弟就停止了争吵。

教师: 同学们，请你们猜一猜，阿凡提为什么会笑呢？（生猜想，说原因）并根据学生板书：

2.提问：如果你是阿凡提，你会怎样来劝解三兄弟呢？那我们就一起来听一听阿凡提到底是怎样说的（放录音）。看来阿凡提和我们的想法是一样的，把掌声送给聪明的自己吧！

【设计意图：通过学生熟悉的动画人物阿凡提以及他所遇到的故事引入，极大地激发了学生继续学习的欲望。故事中还穿插了分数的基本性质的运用，同学们通过解决故事中出现的问题，了解了数学其实来源于生活，并且还可以解决生活中的问题，体会学习数学知识的有用性。最后通过说一说的环节，学生发现自己只要勤于思考、善于动脑，自己也可以像阿凡提一样聪明，增强了他们学好数学的自信心。】

三、探索交流

1.教师：同学们一起来看，从十八分之六到六分之二，再到三分之一，这三个分数大小变了吗？分子和分母发生了怎样的变化？

学生讨论并回答。（分数的大小不变，分子和分母都除以同一个数变小了……）

师：刚才同学们所说的这个过程就是约分。这节课我们就一起来学习《约分》。（板书课题）

2.请同学们根据刚才我们观察的三个分数从左到右的变化特点再来说一说，什么叫做约分？

3.学生分组讨论并汇报。（把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。）（教师根据学生汇报板书）

4.教师对约分的手写形式示范教学。

5.教师：三分之一的分子和分母的公因数是几？有没有其他的公因数？像这样分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

你还能说出一些其他的最简分数的例子吗？（根据学生回答板书）

6.你能把     化为最简分数吗？

运用希沃助手上传学生的作品，对比得出约分的最简方法：给分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数可以使计算简便。

强调：约分时，通常要把分数约成最简分数。

【设计意图：探索约分的过程，了解约分的依据是分数的基本性质，体会新旧知识之间的联系，理解约分和最简分数的意义。并通过让学生独立思考、讨论交流，掌握约分的方法以及约分的手写形式，能够正确熟练地把一个分数约分成最简分数。】

四、巩固练习

教师：看来大家已经理解了什么是约分，怎样把一个分数化成最简分数，接下来我们就一起来练一练：

1.找出下面气球上的最简分数。

以希沃5中分组竞争活动的形式呈现本题，让学生分男女生进行比赛。

2.设置情境：小猴子要到河对岸去摘桃子，可是到了河边才发现要把河中石头上的分数化成最简分数石头才能浮上来，请大家帮帮它吧！

  =     =     =     =

3．设置情境：数学王国开音乐会，分数大家族的节目是大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。

要求：第一排是分数值等于的分数，第二排是分数值等于的分数，还有一位同学是小指挥。

（欣赏分数合唱的歌曲《捉泥鳅》，调动课堂气氛。）

4.拓展延伸

一个分数约分，用2 约了两次，用3 约了一次，得    。原来的分数是多少？

【设计意图：第1题是寻找最简分数，帮助学生加深对最简分数意义的理解；第2题是运用所学约分的方法把分数化成最简分数，加深学生对所学约分方法的掌握；培养学生运用数学知识解决问题的能力，使学生感知数学知识的有用性；第3题是分数除法意义的运用；第4题是拓展延伸题，在学生熟练运用分数除以整数计算方法的同时，培养学生思维的灵活性和应运知识解决实际问题的能力。】

五、回顾总结：这节课你有哪些收获？