《路程、时间与速度》教学设计
常见的数量关系
邯郸市肥乡区第二实验小学 李双兰
教学目标：
1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系,并能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
2、通过合作学习，培养学生积极学习的情感。
3、通过提出问题、解决问题，使学生感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，使他们体验到成功的喜悦。
教学重点：
1、理解路程、时间与速度之间的关系,
2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
教学难点：
根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题
教学方法：谈话法、情境教学法
教学用具：多媒体、课件
教学过程:
一、情境导入
师：现在有两辆车，第一辆车2小时行驶了120千米；第二辆车2小时行驶了210千米。
师：你知道哪辆车跑得快一些吗？（学生回答后教师进行总结）
师：时间相同时，谁走的路程多谁就快。
师：现在有两辆车，第一辆车2小时行驶了120千米；第二辆车3小时行驶了120千米。
师：你知道哪辆车跑得快一些吗？（学生回答后教师进行总结）
师：路程相同时，谁用的时间少谁就快
师：如果时间和路程都不相同，怎么比呢？就是今天要学习的路程、时间与速度之间的关系。板书课题
【设计意图：为学生提供丰富的感性材料，支持学生的数学思维。学生通过观察比较体会到：时间相同时，谁走的路程多谁就快；路程相同时，谁用的时间少谁就快。不仅帮助学生从不同角度思考问题，还将他们的着眼点引到“单位时间里如何比较快慢”这个核心问题上。】
二、学习新知
1、比较两辆车的快慢
师：现在有两辆车，第一辆车2小时行驶了120千米；第二辆车3小时行驶了210千米。
师：你知道哪辆车跑得快一些吗？自己先考虑一下。
师：小组可以讨论一下。
师：谁来给大家说一说你们组的看法？
生：我们把两辆车每小时行了多少千米都求出来,然后再比较它们的大小。120÷2＝60(千米) 210÷3＝70（千米） 可见，第二辆车跑得快一些。
师：殊途同归，同学们用这么多种方法，得出了第二辆车跑得快一些，你们真棒！
【设计意图：放手让学生讨论比较，给更多同学表达自己见解的机会，也能互相学习彼此的方法，开阔学生的思维，】
2、归纳速度的公式。
师：我们再来看看，每一种方法有什么共同点？
生：都是先求第一辆或者第二辆车每小时行了多少千米？
师：不错！“每小时行多少千米？”说着多麻烦啊，谁能更简单的来表达它的意思？
生：速度。
师：说得很准！
师：根据刚才这道题，你能说一说怎样求速度吗？
生：第一辆车2时行了120千米，2时是时间，120千米是路程，速度＝路程÷时间。
师：你真了不起，总结出了求速度的方法。
【设计意图：点燃学生的好奇心和发现欲，积极调动原有知识和经验来解决问题——那就是找统一的标准：它们每小时行多少千米，速度的概念及公式应运而生。】
3、介绍速度的单位。
师：以刚才的这道题为例，我们求出第一种车每小时行60千米，那也就是它的速度是60千米/时。
师：注意，（手指千米/时）它读作千米每时。
师：那谁来说一说第二种车的速度。
生：70千米/时
师：你们学得真快！
师：是不是所有速度的单位都是千米每时呢？你还了解哪些关于速度的知识？
生1：我步行的速度大约是55米/分。
生2：声音传播的速度是340米/秒。
生3：光传播的速度是3亿米/秒。
生4：火车的速度大约是120千米/时。
生5：自行车的速度大约12千米/时。
师：那大家看，千米/时、千米/分、米/分、米/秒、万千米/秒……都是速度的单位。通过刚才的分析，我们也知道每小时、每分、每秒行的路程是速度，那也就是说单位时间内行的路程是速度。
【设计意图：先通过合作学习，使学生建立单位时间的表象，为学生发现速度单位和以前学过的路程单位、时间单位的不同埋下伏笔；再认识速度，明确速度的意义，培养学生知识迁移的能力及分析、解决问题的能力。】
4、路程、时间的计算方法
(课件出示教材80页“想一想，填一填”的两幅线段图)
师：认真观察一下，从图中你获取了哪些数学信息？
生：交流获取的数学信息：由左图可知，从甲地到乙地的路程是140千米，面包车的速度是每时行70千米；由右图可知，小男孩从学校到少年宫走路用了10分，他平均每分走60米
师：提出数学问题。 鼓励学生自主提出问题：①从甲地到乙地需多少时？②从学校到少年宫的路程是多少米？
生：解决相关问题。 ①提出问题。 求时间需要知道什么条件？求路程需要知道什么条件？应该怎样列式？ ②小组讨论，相互交流。 140÷70＝2(时) 60×10＝600(米) ③得出结论：时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间。 ④观察两个数量关系式，说一说你有什么发现。 (三者之间可以相互转化)
师：通过这节课的学习，我们自己总结出了路程、时间和速度这三者的关系，即：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度。
【设计意图:为了让学生体验生活数学，用线段图表示题中的数量，能使它们之间的数量关系更直观、更形象，问题解决后，通过提问每道算式分别表示什么？让学生理解路程、时间、速度这三个数量之间的紧密联系。】
三、课堂练习
1、填表
路程 （ ） 180千米 300千米
时间 5秒 （ ） 2时
速度 30万千米/秒 90千米/分 （ ）
2、知识应用
（1）长途客车的速度是50千米/时，距北京还有150千米，它还需要多长时间才能到北京
（2）这段路上限速60千米/时，张叔叔开车用了2小时，走了140千米，问他会超速吗？你想对他说些什么？
（3）从我家到学校的路程是600米，我步行的速度是60米/分，我从家出发步行9分钟，能否到达学校？（你有不同方法吗？时间充分的话可以找学生上黑板展示，并进行讲解）
【设计意图：在巩固练习中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层，基础训练，通过练习明确已知路程、时间、速度中的任意两个量，就可以求出第三个量。第二层，综合训练，通过学生观察 、分析从复杂的条件中获取有价值的信息解决问题让同学们积极的思考，感受着数学的魅力，体验解决问题的乐趣。】
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
生：我知道了怎样求速度、时间和路程。
五、布置作业
从家步行到学校，算一算你的速度大约是多少。
板书设计：
路程、时间与速度
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
路程＝速度×时间
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